Hưng Tuyên Đại Viện Quân tên thật là Lý Thị Ứng (李昰應), biểu tự Thời Bá (時伯), hiệu Thạch Pha (石坡) và Hải Đông cư sĩ (海東居士), sinh vào ngày 21 tháng 12 năm 1820 tại Hán Thành, là con trai thứ tư của Nam Diên quân Lý Cầu [李球], hậu duệ đời thứ 7 của Lân Bình đại quân (麟坪大君) - con trai thứ ba của Triều Tiên Nhân Tổ. Gia tộc họ Lý của ông được gọi theo nhánh là Toàn Châu Lý thị (全州李氏; 전주이씨), có thế lực ở Toàn Châu.

Thân mẫu của ông là Li Hưng quận phu nhân Mẫn thị (驪興郡夫人閔氏), xuất thân từ gia tộc danh giá Ly Hưng Mẫn thị (驪興閔氏), nguyên quán ở Ly Châu, một gia tộc tương truyền là hậu duệ của Mẫn Tổn (闵损), đệ tử của Khổng Tử.